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Ab-initio-Methoden - Basissätze und Koeffizienten

Fock-Matrix

Die Fock-Matrix ist aus anderen Matrizen zusammengesetzt. Die einzelnen Elemente der Matrix sehen folgendermaßen aus:

Abb.
Gleichung (19)

Hνμcore ist der core-Hamiltonian, der die Energie eines einzelnen Elektrons (k) im Feld des nackten Atomkerns beschreibt.

Abb.
Gleichung (20)

Pλσ ist ein Element der Dichtematrix, die der Grund dafür ist, dass die Fock-Matrix eine Funktion der Ausdehnungskoeffizienten der Molekülorbitale cµi ist und die Roothaan-Hall-Gleichungen kein lineares Gleichungssystem bilden. Für ein System mit n Elektronen gilt:

Abb.
Gleichung (21)

Die Klammerausdrücke (z.B. (νμ|λσ)) stehen für die 2-Elektronen-Abstoßungsintegrale, in diesem Fall für die Elektronen k und l. rkl ist der Abstand zwischen den beiden Elektronen.

Abb.
Gleichung (22)
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