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Steptronic

Aufgaben

Arbeitsauftrag : 1. Aufgabe

Abb.1

Eine Bergwerkslore (Leermasse 500 kg ) fährt reibungsfrei (d.h. ohne Geschwindigkeitsverlust) auf einer ebenen Gleisstrecke mit 1,5 ms-1 . An einer Befüllstation wird sie während der Fahrt von oben mit einer Tonne Steinen befüllt. Wie groß ist ihre Geschwindigkeit nach dem Befüllen?

Da die Steine von oben senkrecht einfallen, tragen Sie nichts zum Impuls der Lore bei. Vor dem Befüllen ist der Gesamtimpuls p vorher = m v = 750 kg ms-1 . Mit den Steinen ist der Impuls der gleiche. Man kann daraus direkt die Geschwindigkeit berechnen:

v = p m = 750 kg ms-1 1500 kg = 0,5 ms-1
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Arbeitsauftrag : 2. Aufgabe

Zwei Gleiter der Massen m 1 = 500 g und m 2 = 250 g ruhen auf der Luftkissenfahrbahn und sind durch eine komprimierte Feder verbunden. Nach Lösen der Feder bewegen sich beide Gleiter in die entgegengesetzte Richtung. Der erste Gleiter mit Masse m 1 hat dabei die Geschwindigkeit v 1 = 7 ms-1 . Wie groß ist die Geschwindigkeit des zweiten Gleiters?

Aus der Impulserhaltung folgt:

p 1 = p 2 m 1 v 1 = m 2 v 2

Damit erhält man:

v 2 = m 1 m 2 v 1 v 2 = 500 g 250 g 7 ms-1 v 2 = 14 ms-1
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Arbeitsauftrag : 3. Aufgabe

Eine Lokomotive der Masse m Lok = 30000 kg und der Geschwindigkeit v = 2 ms-1 kopple an einen stehenden Waggon der Masse m Waggon = 20000 kg an. Wie groß ist die Geschwindigkeit nach dem Ankoppeln?

Der Impuls der Lokomotive ist p Lok = m v = 60000 kg ms-1 . Nach der Kopplung ist der Impuls p LokmitWaggon = p Lok . Die Gesamtmasse ist m ges = m LokmitWaggon + m Lok . Damit kann man die Geschwindigkeit berechnen zu:

v nachher = p Lok m ges = 60000 kg ms-1 50000 kg = 1,2 ms-1
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