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Beispiel zum einseitigen Test

Nullhypothese: μ μ 0 = 48   mit x ¯ = 45

Alternativhypothese: μ = μ 1 < μ 0

Prüfgröße:

k PG = x ¯ μ s x ¯ = x ¯ μ s n k PG = 45 48 10 100 = 3

Kritische Größe:

Abb.1
Kritische Größe
α = α Tab = φ ( k α ) 0,05 = 0,05 = φ ( - 1,64 )

Prüfung / Ergebnis:

| k PG | < | k α | | k PG | | k α | 3 > 1,64 Annahme Nullhypothese Ablehnung Nullhypothese Ablehnung Nullhypothese

Anmerkung: Es werden nur positive Tabellenwerte benutzt, da eine Berücksichtigung von negativen Tabellenwerten zu umständlichen Verfahrensweisen führen würde.

Auch wenn mit Beträgen geprüft wird, führt das nicht zu fehlerhaften Ergebnissen, da die Gauss'sche Normalverteilung eine symmetrische Funktion ist.