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Berechnungen zur Qualitätssicherung (Regelkarten)

Wiederfindungsraten-Regelkarte

Wiederfindungsraten-Regelkarten dokumentieren Wiederfindungsraten in Abhängigkeit von der Zeit. Die Wiederfindungsrate eines Messergebnisses ist das Verhältnis aus Istwert und Sollwert:

W F R = x i s t x s o l l W F R [ % ] = x i s t x s o l l 100
Legende
WFR -Wiederfindungsrate
WFR[%] -Wiederfindungsrate in Prozent
x i s t -Messergebnis
x s o l l -Sollwert Messergebnis

Die Wiederfindungsrate kann als Quotient aus gefundenem Wert und Sollwert oder als Prozentzahl angegeben werden. Meistens werden Wiederfindungsraten und davon abgeleitete Größen in Prozent angegeben.

Im Rahmen einer Voranalyse werden Bezugswert und Grenzen in eine entsprechende Regelkarte eingetragen, die dann für eine Kontrollanalysen-Regelkarte übernommen werden.

Ermittlung des Bezugswerts

Der Bezugswert einer Wiederfindungsraten-Regelkarte kann als Mittelwert oder auch zu 100 Prozent festgelegt werden:

WFR ¯ = 1 n i = 1 n WFR i
Legende
WFR ¯ -Observable a
WFR i -Wiederfindungsrate von Messwert i
n -Anzahl Messwerte

Hier im Applet ist der Bezugswert gleich dem Mittelwert der Wiederfindungsraten.

Ermittlung des Warnbereiches

Der Warnbereich wird mit dem zweifachen der Standardabweichung und einer statistischen Sicherheit von 95,44 Prozent bei Annahme einer Gauss'schen Normalverteilung festgelegt:

WFR ¯ ± k s x ¯ = WFR ¯ ± 2 s x ¯ O W G = WFR ¯ + k s x ¯ = WFR ¯ + 2 s x ¯ U W G = WFR ¯ k s x ¯ = WFR ¯ 2 s x ¯
Legende
WFR ¯ -Mittelwert, Bezugswert, Sollwert in Prozent
k s x ¯ -Streubereich der Messwerte ("zweiseitiger Test")
k = k α -kritische Größe (Irrtumswahrscheinlichkeit 4,56 Prozent)
s x ¯ = s n -Standardabweichung Mittelwert (Stichprobenfehler)
s= 1 n-1 i = 1 n ( WFR i WFR ¯ ) 2 -Standardabweichung in Prozent
OWG -obere Warngrenze in Prozent
UWG -untere Warngrenze in Prozent

Ein einmaliges Überschreiten der Warngrenzen wird als "In-Kontroll-Situation" bewertet, wenn die Wiederfindungsrate sich noch innerhalb der Kontrollgrenzen befindet:

Ermittlung des Kontrollbereiches

Der Kontrollbereich wird mit dem dreifachen der Standardabweichung und einer statistischen Sicherheit von 99,73 Prozent festgelegt:

WFR ¯ ± k s x ¯ = WFR ¯ ± 3 s x ¯ O W G = WFR ¯ + k s x ¯ = WFR ¯ + 3 s x ¯ U W G = WFR ¯ k s x ¯ = WFR ¯ 3 s x ¯
Legende
k = k α -kritische Größe (Irrtumswahrscheinlichkeit 0,27 Prozent)
OWG -obere Warngrenze in Prozent
UWG -untere Warngrenze in Prozent

Schon ein einmaliges Überschreiten der Kontrollgrenzen wird als "Außer-Kontroll-Situation" bewertet. Die Ursachen müssen abgeklärt werden.

Die Wiederfindungsraten-Regelkarte

Nachfolgende Abbildung zeigt das Schema einer Wiederfindungsraten-Kontrollkarte:

Abb.1
Wiederfindungsraten-Regelkarte

Wiederfindungsraten-Regelkarten geben Hinweise auf mögliche Matrixeinflüsse einer Probe: Proportional-systematische Fehler können entdeckt werden. Konstant-systematische Abweichungen werden nur dann dokumentiert, wenn zur Bestimmung des Sollwerts zertifizierte Referenzstandards, wie hier im Applet, eingesetzt werden.

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