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Berechnungen zur Qualitätssicherung (Regelkarten)

Blindwert-Regelkarte

Qualitätsregelkarten werden in der Qualitätskontrolle benutzt, die mit statistischen Methoden die Qualität einzelner Produkte und Produktionsprozesse überprüft und überwacht.

Qualitätsregelkarten sind Formblätter mit grafischen Darstellungen von Messwerten, die möglichst um einen Bezugswert innerhalb sogenannter Warn- und Kontrollgrenzen streuen sollen.

Um mit Qualitätsregelkarten zu arbeiten, werden zunächst in einer Voranalyse ein Bezugswert sowie Warn- und Kontrollgrenzen bestimmt. Danach kann mit den Kontrollanalysen und dem Eintragen der Kontroll-Messwerte begonnen werden. Bezugswert und Grenzen der Voranalysen-Regelkarte werden für die Kontrollanalysen-Regelkarte übernommen.

Ermittlung des Bezugswerts

Blindproben sollten eigentlich einen Messwert von Null ergeben. Durch zufällige und / oder systematische Fehler von Proben-, Geräte- und Verfahrenseinflüssen weicht der Messwert, eigentlich Signalwert einer Blindprobe, von Null ab, d.h. er muss bestimmt werden:

y ¯ = 1 n i = 1 n y i
Legende
y ¯ -Mittelwert, Bezugswert, Sollwert, mittlerer Blindwert
y i -Messwert (Signalwert)
n -Anzahl Messwerte

Der Mittelwert einer Messwertreihe aus der Voranalyse wird als Bezugswert / Sollwert festgelegt.

Ermittlung des Warnbereiches

Die obere und untere Warngrenze bilden den Warnbereich, der mit dem zweifachen der Standardabweichung des Mittelwerts festgelegt wird. Damit sollten 95,44 Prozent aller Messwerte in diesem Bereich sein, wenn eine Gauss'sche Normalverteilung der Messwerte angenommen wird:

y ¯ ± k s y ¯ = y ¯ ± 2 s y ¯ O W G = y ¯ + k s y ¯ = y ¯ + 2 s y ¯ U W G = y ¯ k s y ¯ = y ¯ 2 s y ¯
Legende
y ¯ -Mittelwert, Bezugswert, Sollwert, mittlerer Blindwert
k s y ¯ -Streubereich der Messwerte ("zweiseitiger Test")
k = k α -kritische Größe (Irrtumswahrscheinlichkeit 4,56 Prozent)
s y ¯ = s n -Standardabweichung Mittelwert (Stichprobenfehler)
OWG -obere Warngrenze
UWG -untere Warngrenze

Im Allgemeinen wird ein einmaliges Überschreiten des Warnbereiches noch hingenommen, wenn der Messwert sich aber noch innerhalb der Kontrollgrenzen befindet: Der Prozess wird als "In-Kontroll-Situation" bewertet, da 4,56 Prozent dafür sprechen, dass der Messwert auch zufällig in diesem Bereich anzutreffen ist.

Ermittlung des Kontrollbereiches

Die obere und untere Kontrollgrenze bilden den Kontrollbereich, der mit dem dreifachen der Standardabweichung des Mittelwerts festgelegt wird. Damit sind mit einer statistischen Sicherheit von 99,73 Prozent die Messwerte in diesem Bereich:

y ¯ ± k s y ¯ = y ¯ ± 3 s y ¯ O K G =   y ¯ + k s y ¯ = y ¯ + 3 s y ¯ U K G = y ¯ k s y ¯ = y ¯ 3 s y ¯
Legende
k = k α -kritische Größe (Irrtumswahrscheinlichkeit 0,27 Prozent)
OKG -obere Kontrollgrenze
UKG -untere Kontrollgrenze

Schon ein einmaliges Überschreiten des Kontrollbereiches wird als "Außer-Kontroll-Situation" bewertet, da nur 0,27 % dafür sprechen, dass dieser Messwert zufällig außerhalb der Kontrollgrenzen anzutreffen ist.

Es wird ein bedeutender Fehler angenommen, der gesucht werden muss, d.h. der gesamte Prozess muss evtl . neu validiert werden.

Die Blindwert-Regelkarte

Die Blindwert-Regelkarte dokumentiert Messwerte von Blindproben in Abhängigkeit von der Zeit und ist daher besonders gut geeignet, Trends bei Prozessen zu erkennen. Nachfolgende Abbildung zeigt das Schema einer Blindwert-Regelkarte:

Abb.1
Blindwert-Regelkarte

Die Messwerte sollten im Warnbereich um den Sollwert der Blindproben streuen.

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