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Berechnungen zur Qualitätssicherung (Kalibrierung)

Matrixeinfluss

Zum Nachweis von Matrixeinflüssen wird die Wiederfindungsfunktion von Probenmatrices bestimmt. Die Messproben werden durch Aufstocken mit Standardproben bekannten Gehalts hergestellt. Die Probenmatrices sollen die zu bestimmende Substanz vor der Aufstockung nicht enthalten.

Die Analysenfunktion lautet:

x f = y f a c b c
Legende
a c , b c -bekannte Koeffizienten der Kalibrierfunktion
y f -Signalwert der aufgestockten Probe mit bekanntem Gehalt x c
x f -berechnetes Messergebnis der Probe x c

Die Wiederfindungsfunktion wird geschrieben als:

x f = a f + b f x c
Legende
a f , b f -zu bestimmende Koeffizienten der Wiederfindungsfunktion

Die Koeffizienten der Wiederfindungsfunktionen werden nun aus den Messwerten nochmal berechnet (siehe Wiederfindungsfunktion).

Prüfung von Ordinatenabschnitt und Steigung

Werden die Vertrauensbereiche von Ordinatenabschnitt und Steigung der Wiederfindungsfunktion bestimmt, kann man Aussagen über systematische Fehler erhalten, die durch Matrixeinflüsse verursacht werden. Die Vertrauensbereiche werden wie auf der Seite Wiederfindungsfunktion dieser Lerneinheit festgelegt. Für den Vertrauensbereich von Ordinatenabschnitt a f gilt:

V B a f , max = a f + t s a f V B a f , min = a f t s a f

Der Vertrauensbereich von Steigung b f ist gegeben durch:

V B b f , max = b f + t s b f V B b f , min = b f t s b f

Über die Vertrauensbereiche gelten dann folgende Aussagen:

  • Wenn die Bedingung a f t s a f 0 a f + t s a f   zutrifft, dann liegt mit 95%iger statistischer Sicherheit kein konstant-systematischer Fehler vor.
  • Wenn die Bedingung b f t s b f 1 b f + t s b f   zutrifft, dann liegt mit 95%iger statistischer Sicherheit kein proportional-systematischer Fehler vor.

Enthalten die Probenmatrices auch eine sogenannte Leermatrix, kann der Vertrauensbereich des Ordinatenabschnitts bestimmt werden. Bei realen Proben fehlt diese Leermatrix (Blindprobe, Leerprobe) und es kann nur der Vertrauensbereich der Steigung erhalten werden. Man kann dann nur Informationen über proportional-systematische Fehler oder Abweichungen erhalten.

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