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Symmetrie: Punktgruppe, Symmetrieelemente

Symmetrieoperationen beim Wassermolekül

In der folgenden Abbildung sind mögliche Symmetrieoperationen beim Wasser-Molekül räumlich dargestellt.

Abb.1
Darstellung von Wasser mit Symmetrieelementen
1. 180°-Drehung um eine Achse, die den HOH-Winkel halbiert: C 2
Der Effekt der Operation besteht in einem Austausch der beiden Wasserstoff-Atome. Man sagt: "Die beiden Wasserstoff-Atome sind symmetrieäquivalent." Die Operation der Drehung wird mit dem Buchstaben C bezeichnet. Da das Wasser-Molekül durch zwei aufeinander folgende 180°-Drehungen in die Ausgangslage zurückgeführt wird, nennt man diese Drehoperation eine zweizählige Drehung und bezeichnet sie mit C 2 .
2. Spiegelung an einer in der Molekülebene liegenden Spiegelebene σ v '
Der Effekt dieser Operation ist, die "Vorderseite" der beiden Wasserstoff-Atome und des Sauerstoff-Atoms in die jeweilige "Rückseite" zu überführen und umgekehrt. Die Operation der Spiegelung wird mit σ v ' bezeichnet (der Index v steht hier für vertikal). Eine Spiegelebene enthält immer die Achse der höchsten Zähligkeit. Andere Indizes sind h für horizontal und d für diedrisch.
3. Spiegelung an einer zweiten Spiegelebene, die zur ersten senkrecht liegt σ v
Der Effekt dieser Operation ist es, die beiden Wasserstoff-Atome zu vertauschen. Auch diese zweite Spiegelebene enthält die zweizählige Achse. Daraus folgt, dass die zweite Spiegelebene ebenfalls mit dem Symbol σ bezeichnet wird. Um die sich unterschiedlich auswirkenden Operationen zu unterscheiden, versieht man eines der Symbole für die andere Ebene mit einem hochgestellten Strich (s.o.).
4. Identitätsoperation E
Das Molekül in seiner Ausgangsform zu belassen, ist schließlich formal auch eine Möglichkeit, das Molekül in eine von der Ausgangslage nicht zu unterscheidende Konfiguration zu überführen. Diese so genannte Identitätsoperation wird mit dem Buchstaben E oder I bezeichnet. Sie kann auch als eine Drehung um 360° verstanden werden.
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