zum Directory-modus

Symmetrie: Charakterentafeln, Aufbau und Benutzung

Charakterentafeln

Definition: Charakterentafeln
Die Liste der Charaktere aller möglichen irreduziblen Darstellungen einer Gruppe nennt man Charakterentafeln.

Charakterentafeln wurden aus den gruppentheoretischen Überlegungen abgeleitet. In ihnen sind die Symmetrieoperationen zu Klassen zusammengefasst. Aus den Charakterentafeln kann man verschiedene Informationen über die irreduziblen Darstellungen einer gegebenen Punktgruppe entnehmen.

Über den Spalten der Charakterentafeln stehen die Operationen der jeweiligen Gruppe. Es ist nicht nötig, für jede einzelne Operation den Charakter anzugeben, denn alle Operationen einer Klasse sind geometrisch gleichwertig und haben daher denselben Charakter. Dagegen wird die Anzahl der Operationen in jeder Klasse angegeben.

In der linken Spalte sind die Rassen der irreduziblen Darstellungen angegeben. Für deren Bezeichnung werden üblicher die so genannten Mulliken-Symbole verwendet.

In der letzten Spalte sind die Funktionen nach ihren Symmetrieeigenschaften geordnet.

Abb.1
Aufbau einer Charakterentafel

Bei Anwendung der Symmetrie-Operation auf die Molekülorbitale kann sich an den jeweils äquivalenten Atomen lediglich das Vorzeichen des Koeffizienten der AOs ändern. Dann wäre der Charakter des Orbitals bei Anwendung dieser Symmetrie-Operation gleich -1 (ungerade); bleibt jedoch das Vorzeichen unverändert, so ist der Charakter = +1 (gerade).

<Seite 1 von 2