Besetzungswahrscheinlichkeit

Es werden 2 Energieniveaus eines Systems (z.B. 1 mol Gas) betrachtet, und zwar der Grundzustand mit der Energie E₁ und der 1. angeregte Zustand mit der Energie E₂. Die Besetzung beider Zustände ist durch die Besetzungsdichten N₁ beziehungsweise N₂ gegeben. Nach Boltzmann gilt für das Besetzungsverhältnis beider Zustände:

(1)

N 2 N 1 = g · exp ( − Δ E k T )

Symbole: g ... Entartungsfaktor ΔE ... Energiedifferenz zwischen Grundzustand und angeregtem Zustand k ... Boltzmannkonstante T ... Temperatur

Obige Formel wird im Rahmen der Statistischen Thermodynamik hergeleitet. Typische Energiedifferenzen zwischen Grundzustand und 1. angeregtem Zustand sind:

Typische Wert für ΔE:

Rotationsanregung : 1 c m − 1
Vibrationsanregung : 1000 c m − 1
Elektronische Anregung : 60000 c m − 1

Bei 298,15 K gilt: kT/hc = 207,22 c m − 1 . Damit erhält man die in folgenden Besetzungsverhältnisse:

Besetzungsverhältnisse:

Rotationsanregung : 0,995 (Grund + 1. angeregter Zust. etwa gleich besetzt )
Vibrationsanregung : 0,008 (nur wenig im 1. angeregten Zustand )
Elektronische Anregung : 0,000 ( nicht angeregt )

«Zurück Weiter»