2. Aufgabe

Aufgabe

Welche Funktion(en) ist/sind Eigenfunktion(en) des Operators $\frac{d}{dx}$?

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richtig

falsch

teilweise richtig

Dies ist die richtige Antwort

	f($x$) = exp($a$ $x$)	A f($x$) = ($\frac{d}{dx}$) exp($a$ $x$) = $a$ exp ($a$ $x$) = $a$ f($x$); Also ist exp($a$ $x$) Eigenfunktion zum Eigenwert $a$.
	f($x$) = exp ($a$$x^2$)	Falsch (zumindest, wenn $a$ ungleich 0 ist). Denn: ($\frac{d}{dx}$) exp ($a$ $x^2$) = 2$a$ ( $x$ exp ($a$ $x^2$))

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Hilfe 1 von 1

Hinweis: Prüfen Sie, ob sich bei Anwendung des Operators auf die Funktionen ganzzahlige Vielfache der entsprechenden Funktionen ergeben, ob also die Eigenwert-Gleichung A f($x$) = $a$ f($x$) erfüllt ist. Wenn ja, dann ist a der Eigenwert zu f($x$).