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Quantenmechanik: Prinzipien

Einleitung

Die Relativitätstheorie und die Quantenmechanik sind zwei grundlegende Theorien, auf denen alle anderen physikalischen Disziplinen aufbauen; sie bilden die Fundamente der modernen Physik.

In der klassischen Physik wird die Bewegung materieller Körper durch die drei Newton'schen Gesetze der Bewegung beschrieben. Klassische Observable sind unabhängig und gleichzeitig messbar, jeder Messwert ist möglich: die Messwerte haben ein kontinuierliches Spektrum. Verknüpft sind die Messwerte durch Gleichungen, zum Beispiel: „Impuls ist gleich Masse mal Geschwindigkeit“. Das klassische Kausalitätsprinzip lautet: Sind Ort und Impuls zu einem bestimmten Zeitpunkt bekannt, dann können für jeden anderen Zeitpunkt Ort und Impuls exakt vorausgesagt werden.

Die klassische Physik behandelt die Naturphänomene und die Messung der Observablen separat. Im atomaren Bereich ist eine solche Trennung aber nicht aufrecht zu erhalten, weil hier die Wechselwirkung des Messapparates mit dem atomaren System sehr wichtig wird: Generell ist eine Übertragung der klassischen Gesetzmäßigkeiten auf atomare Prozesse nicht möglich. Mit der klassischen Physik nicht erklärbare experimentelle Beobachtungen wie die "UV-Katastrophe" bei der Strahlung schwarzer Körper und der Photoelektrische Effekt führten zu Beginn des 20. Jahrhunderts zur Entwicklung der Quantenmechanik.

In der Quantenmechanik enthält eine Wellenfunktion prinzipiell alle Informationen über das beschriebene System (Postulat 1); die beobachtbaren physikalischen Größen (Observablen) werden durch (Hermite'sche)Operatoren (Rechenvorschriften) beschrieben (Postulat 2). Die bei einer Messung beobachtbaren Werte sind die Eigenwerte des Hermite'schen Operators. Die quantenmechanischen Observablen sind oft nicht voneinander unabhängig und nicht gleichzeitig messbar. Die Existenz und die Eigenschaften von Atomen, die chemische Bindung, das Auftreten diskreter Spektren: All das ist ohne die Quantenmechanik nicht zu verstehen.

Anwendungen der Quantenmechanik reichen von der Elementarteilchen- und Hochenergiephysik über die Kern-, Atom-, und Festkörperphysik bis zur Quantenoptik und Quantenchemie, auf die sich hier die weiteren Anwendungen konzentrieren. Daneben berührt die Quantenmechanik alte naturphilosophische Fragen wie zum Beispiel die nach dem Aufbau der Materie. Vom Standpunkt der Alltagserfahrung und der klassischen Physik erscheint die Quantenmechanik unanschaulich und ungewohnt. Sie verlangt zunächst eine Vertrautheit im Umgang mit den quantenmechanischen Postulaten und dem mathematischen Formalismus. Die Postulate werden hier als "vernünftige" Hilfsmittel eingeführt, welche seit den Anfängen der Quantenmechanik immer wieder bestätigt wurden.

Zwei völlig adäquate Realisierungen derselben abstrakten Quantentheorie sind bekannt:

  • Die Matrizenmechanik vonHeisenberg, Born und Jordan geht vom Teilchenbild aus und benutzt zur Beschreibung der Mikroteilchen nur die real messbaren physikalischen Größen in Form von Matrizen.
  • Die Wellenmechanik vonSchrödinger geht vom Wellenbild aus und ändert dies so ab, dass die Teilcheneigenschaften folgen.
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