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Hückel-MO: Heteroatome, Acrolein

Acrolein-Beispielberechnung 4

Bindungsordnung, Atomladung, π-Elektronen-Dichte

Dem Grundzustand des Moleküls entspricht folgende Besetzung der Molekülorbitale:

Tab.1
Besetzung der Molekülorbitale
Ψ1Ψ2Ψ3Ψ4
Bezeichnung HOMO-1 HOMO LUMO LUMO+1
Besetzung 2 2 0 0

Die Elemente der P-Matrix

p r s = i b i c i r c i s

ergeben als Diagonalelemente q r = p rr die π-Elektronendichten und p rs die π-Bindungsordnungen.

Tab.2
P-Matrix
1234
1 0,8863
2 0,9342 1,0351
3 0,3479 0,7485
4 0,8909 1,3302

Die auf der Diagonale der P-Matrix liegenden Werte ergeben die Elektronendichten ( p rr ) an den einzelnen Atomen. Beispiel: Elektronendichte am C(2)-Atom p rr = 2 · (0,2542) 2 + 2 · (0,6730) 2 + 0 · (0,4809) 2 + 0 · (0,5012) 2 = 1,0351 Die Formalladung jedes Atoms beträgt: Q r = N r - p rr Dabei ist N r die verbleibende "Rumpf"-Ladung (in atomaren Einheiten) des entsprechenden Atoms (Index r ) nach Abgabe seiner "betrachteten" π-Elektronen (für Kohlenstoff gilt: N C =1).

Die Nicht-Diagonal-Werte der P-Matrix sind die Bindungsordnungen ( p rs ) zwischen den Atomen. Eine π-Bindungsordnung für eine reine kovalente Doppelbindung (z.B. Ethylen) ist gleich 1,000, während eine π-Bindungsordnung von 0,000 angibt, dass kein π-Bindungsanteil vorliegt. Die Bindungsordnung der C=O-π-Bindung beträgt: p rs = 2 · (0,6111 · 0,7439) + 2 · (0,0276 · (-0,3341)) + 0 · (0,3682 · (-0,3804)) + 0 · (-0,7002 · 0,4362) = 0,8909.

Das Moleküldiagramm für Acrolein ist in der folgenden Abbildung dargestellt:

Abb.1
Moleküldiagramm
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