Beispiel Allyl-Radikal

Wir wenden die genannten Regeln an und erhalten folgendes Bild:

Mit der Normierungsbedingung (Regel 4) erhält man: 1 =${\text{a}}^{\text{2}}$ + (-${\text{a)}}^{\text{2}}$ →${\text{a}}^{\text{2}}$ = 1/2 → a = 1/$\sqrt{2}$

Also lautet das nichtbindende MO (NBMO): ${\psi }_{\mathrm{NBMO}}=1/\sqrt{2}{\varphi }_1+\mathrm{0,000}{\varphi }_2-{1/\sqrt{2}\varphi }_3$ Eigenvektor: $\left(\begin{array}{c}\mathrm{0,707}\\ \mathrm{0,000}\\ -\mathrm{0,707}\end{array}\right)$ Spindichten: $\left(\begin{array}{c}\mathrm{0,5}\\ 0\\ \mathrm{0,5}\end{array}\right)$

Analoges gilt für die Ladungsverteilung im Allyl-Anion bzw. -Kation.