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Vertiefung: (Nicht-)Alternierende Systeme, geschlossene Lösungen

Analytische HMO-Lösungen

Für lineare Polyene und monocyclische Verbindungen gibt es geschlossene Lösungen für die Eigenwerte und Eigenvektoren. Das System besteht aus m Atomen.

Polyene

x i = 2 cos π m + 1 i c i r = 2 m + 1 sin 2 π m + 1 i

Monocyclen

x i = 2 cos 2 π m + 1 i c i r = 1 m sin 2 π r m i

Für die Polyene gibt es für jene mit gerader Anzahl von Zentren eine symmetrische Aufspaltung in bindende und anti-bindende MOs. Liegt eine ungerade Anzahl von Zentren vor, so muss ein NBMO (non-bonding molecular orbital) bei E = α auftreten.

gerade
ungerade
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