Hückel-MO: Elektronendichte, Bindungsordnung, Gesamtenergie
Definition von Elektronendichte und Bindungsordnung
Als die wesentlichsten Ergebnisse lassen sich aus den Wellenfunktionen die folgenden Größen berechnen:
- Elektronendichte:
- Die Elektronendichte (genauer π-Elektronendichte, da in unserem Hückel-Modell nur π-Elektronen berücksichtigt werden) an einem Atom ergibt sich als Summe der Koeffizienten der Hückel-Molekül-Orbitale (HMOs), , am Zentrum , multipliziert mit der Besetzungszahl der entsprechenden HMOs:
Bitte beachten Sie:
Die Elektronendichten in einem Molekül entsprechen den Diagonal-Elementen der Elektronendichte-Bindungsordnungsmatrix dieses Moleküls (siehe unten).
Die Elektronendichte wird in Einheiten der Elementarladung (also in atomaren Einheiten) angegeben.
Es gilt: Elektronendichte an allen Atomen (Summe der Elektronendichten) = Gesamtzahl der π-Elektronen. Zum Beispiel ergibt sich für Butadien mit 4 π-Elektronen:
- Bindungsordnung:
- Die Bindungsordnung (genauer π-Bindungsordnung) von zwei benachbarten Atomen und ergibt sich als Summe über die Produkte der Koeffizienten der Hückel- Molekül-Orbitale (HMOs) an den Atomen und , multipliziert mit der Besetzungszahl der entsprechenden HMOs:
Bitte beachten Sie:
Die Bindungsordnungen in einem Molekül entsprechen den Nicht-Diagonalelementen der Elektronendichte-Bindungsordnungsmatrix für die miteinander verbundenen Atome.Nach obiger Definition ließen sich auch Bindungsordnungen für nicht miteinander verbundene Atomen berechnen, aber dies macht natürlich keinen Sinn.
Ferner gilt: Die Summe der Bindungsordnungen ist ein Maß für die Stabilität des Moleküls (vgl. Energie-Aufteilungs-Analyse).