Hückel-MO: Beispiele
Beispiel Butadien: Berechnung der Eigenvektoren (HMOs)
Die Säkulargleichungen zur Berechnung der Eigenvektoren (Hückel-MOs) von Butadien lauten:
Für ergibt die Auswertung der letzten Gleichungen (von unten nach oben):
Der Koeffizient wird durch Normierung festgelegt:
Als Ergebnis erhält man folgende Koeffizienten für das Hückel-MO 1:
Entsprechende Rechnungen mit den anderen Eigenwerten, und ergeben die Koeffizienten der übrigen Molekülorbitale, die in folgender Tabelle zusammengefasst sind:
- Tab.1
- Koeffizienten der Eigenvektoren (HMOs) von Butadien
1 | 2 | 3 | 4 | |
---|---|---|---|---|
1 | 0,372 | -0,602 | 0,602 | -0,372 |
2 | 0,602 | -0,372 | -0,372 | 0,602 |
3 | 0,602 | 0,372 | -0,372 | -0,602 |
4 | 0,372 | 0,602 | 0,602 | 0,372 |
Die Hückel-Molekül-Orbitale von Butadien sind auf der folgenden Seite dargestellt.