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Hückel-MO: Näherungen

Hückel-Molecular-Orbital-Methode

Die Hückel-MO-Methode (HMO) gehört zu den einfachsten Verfahren, quantenchemische Betrachtungen an Molekülen, mit physikalisch-chemisch relevanten Fragestellungen, zu beginnen. Dieses Verfahren wurde bereits zu Beginn der 1930er Jahre von Erich Hückel entwickelt und gestattet, für kleine Moleküle die Berechnungen mit Bleistift und Papier auszuführen.

Das HMO-Verfahren ist auf die π-Elektronen in konjugierten Verbindungen beschränkt, die Struktur des Moleküls wird durch die Topologie, d.h. durch die Verknüpfung der Atome, beschrieben. Jeder Atom- und Bindungssorte werden energetische Parameter, so genannte Coulomb- und Resonanz-Integrale, zugeordnet. Da die Betrachtungen häufig an Kohlenwasserstoffen beginnen, werden die C -Atom- und C=C - Bindungsparameter als Standard gesetzt und die energetischen Abweichungen ggf. auftretender anderer Atomsorten durch ihre Abweichungen von diesen Standardwerten beschrieben.

Als Bindungen werden nur die direkten Wechselwirkungen zwischen benachbarten Atomen berücksichtigt. Die Atom-Bindungs-Parameter werden in einer Matrix (entsprechend der Topologie) zu einem Eigenwertproblem angeordnet und die zugehörigen Eigenwerte (Energien) und Eigenfunktionen (Molekül-Orbitale) berechnet. Danach werden die π-Elektronen entsprechend des Aufbauprinzips zur Besetzung der Orbitale benutzt.

Aus den o.g. Lösungen kann man für das betrachtete Molekül neben den Orbitalenergien auch die Gesamtenergie der Elektronen und ihre Delokalisierung ermitteln; aus den Orbitalen (d.h. den LCAO-Entwicklungskoeffizienten) kann man Aussagen über die Wahrscheinlichkeit der Elektronen an den atomaren Zentren und in den Bindungen machen; die entsprechenden Größen lauten Elektronendichte und Bindungsordnung.

Aufgrund der drastischen Näherungen des Verfahrens sind die Orbitale unabhängig von der Besetzung mit Elektronen und da der Elektronenspin unberücksichtigt bleibt, kann auch nicht zwischen Singulett- und Triplett-Zuständen unterschieden werden.

Üblicherweise benutzt man die HMO-Methode zur schnellen qualitativen Beurteilung von Aromaten und Polyenen, die auch durch einige Heteroatome (Stickstoff, Sauerstoff, Schwefel) und Substituenten (aus vorgenannten Atomen und Halogenen) modifiziert sein können.

Weiterführende Abschnitte sind:

  • die Bindung und Elektronenstruktur in konjugierten Verbindungen
  • die Stabilität und Reaktivität konjugierter Verbindungen
  • Änderung der Energie und Elektronenstruktur in elektronisch angeregten Zuständen
  • Symmetrie der Molekül-Orbitale (Frontorbitale)
  • die Aromatizität ("4n+2" Hückel-Regel)
  • Interface für eigene online-Berechnungen
  • Tabellen mit Ergebnissen für typische Moleküle
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