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Mehr-Elektronen-Atom: Hartree-Fock- und SCF-Verfahren

Die Slater-Determinante

Slater-Determinante
Das Produkt der Ein-Elektronen-Wellenfunktionen (Orbitale) kann in Form einer Slater-Determinante übersichtlich und unter Berücksichtigung der Antisymmetrie-Forderung ausgedrückt werden. Die Determinante erfasst alle N Elektronen und alle N! möglichen Permutationen der Elektronen. Vertauscht man zwei Elektronen, so wechselt die Determinante ihr Vorzeichen. Die Diagonale der Slater-Determinante ist das Hartree-Produkt.
φ = 1 N ! | Ψ 1 ( 1 ) Ψ 2 ( 1 ) ... Ψ N ( 1 ) Ψ 1 ( 2 ) Ψ 2 ( 2 ) ... ... ... ... ... ... Ψ 1 ( N ) Ψ 2 ( N ) ... Ψ N ( N ) |

Spalten: Einelektronenorbitale Zeilen: Elektronenkoordinaten

1 N ! : Normierungsfaktor

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