H-Atom: Normierung, Orthogonalität
Normierung und Orthogonalität der Eigenfunktionen
Alle Eigenfunktionen eines Eigenwertproblems sind jeweils normiert. Es gilt also:
das gilt für alle Quantenzahlen-Tripel: , und . Siehe Beispiel Normierung 1s-Orbital !
Die einzelnen Lösungen sind weiterhin zueinander orthogonal:
für den Fall, dass mindestens eine der Quantenzahlen unterschiedlich ist. Siehe Beispiel Orthogonalität 1s-2-Orbital !
Beide Beziehungen lassen sich zur Orthonormierungsbeziehung zusammenfassen:
Dabei ist das Kronecker-Symbol: = 1 für i = j, = 0 für i ≠ j.