H-Atom: Separieren der Schrödinger-Gleichung
Polarkoordinatensystem
Der Zusammenhang zwischen kartesischen Koordinaten und Polarkoordinaten ist in folgendem Bild dargestellt:
Man erhält
und für das Volumenelement gilt:
wobei die Koordinate r den Abstand des Raumpunktes vom Koordinatenursprung darstellt, θ den Winkel zwischen r und der z-Achse kennzeichnet und j der Winkel zwischen der x-Achse und der Projektion auf die x-y-Ebene ist. Durch die Festlegung der Wertebereiche der Polarkoordinaten
lassen sich alle Punkte des Raumes eindeutig zuordnen.