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Chemische Bindung: Zwei-atomige Moleküle und Orbitalsymmetrie

Die Anwendung des Symmetriekonzeptes auf zwei-atomige homonukleare Moleküle

Die Symmetrieelemente der zwei-atomigen, homonuklearen Moleküle

Zwei-atomige homonukleare Moleküle gehören der Symmetriegruppe D ∞h an, d.h. jede Rotation mit einem beliebigen Winkel um die Kernverbindungslinie zwischen den beiden moleküleigenen Atomen ( C -Achse) ist erlaubt; es gibt unendlich viele Drehspiegeloperationen bezüglich dieser Achse und der horizontalen Spiegelebene σ h . Ebenso kann man unendlich viele Spiegelungen an vertikalen Spiegelebenen σ v durchführen und man findet zusätzlich unendlich viele zweizählige Drehachsen senkrecht zur Molekülachse und ein Inversionszentrum (Abb. 1) . Die aus der Drehung bzw. Drehspieglung um die C -Achse hervorgehenden Charaktere variieren mit dem gewählten Drehwinkel Φ.

Abb.1
Symmetrieelemente von zwei-atomigen homonuklearen Molekülen

Die Diskussion der entsprechenden Bindungsverhältnisse lässt sich erheblich erleichtern, wenn man einen bestimmten Winkel z.B. Φ=180° auswählt, oder sogar die Symmetrie-Betrachtungen nur innerhalb der D 2h -Gruppe (einer Untergruppe der D ∞h -Gruppe) durchführt .

Tab.1
Tabelle: D 2h -Charakterentafel
E C 2 ( z ) C 2 ( y ) C 2 ( x ) iσ(x,y)σ(x,z)σ(y,z)
A g 1 1 1 1 1 1 1 1 x 2 ; y 2 ; z 2
B 1g 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 R z x y
B 2g 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 R y x z
B 3g 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 R x y z
A u 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1
B 1u 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 T z
B 2u 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 T y
B 3u 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 T x
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