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Bindung in mehratomigen Molekülen und Festkörpern (Typen der chemischen Bindung)

Gitterenergie

Zur Berechnung der Gitterenergie (entspricht der molaren Bindungsenergie in einem Ionenkristall) muss man die Wechselwirkungspotenziale zwischen den Ionen, die den Kristall bilden, kennen. Bei diesen Berechnungen tritt eine für den jeweiligen Gittertyp charakteristische Größe, die als Madelung-Konstante bezeichnet wird, auf. Diese Konstante berücksichtigt alle anziehenden und abstoßenden Wechselwirkungen zwischen allen Ionen eines Gitters, d.h. sowohl zwischen den unmittelbar benachbarten, als auch zwischen den entfernteren Ionen. Die Energie eines Ionenkristalls setzt sich also aus den Abstoßungs- und Anziehungenergien sehr vieler Ionenpaare zusammen.  Betrachtet man beispielsweise einen Kristall mit NaCl-Struktur, dann ist jedes Kation von 6 Anionen im Abstand r umgeben und umgekehrt. Die übernächste Umgebung bilden 12 Kationen im Abstand 2 r usw. Summiert man nun über alle Ionen in der Umgebung und fasst gleichzeitig die gleich weit entfernten Ionen zusammen, so ergibt sich für die Coulomb-Energie eines Ions im elektrostatischen Feld all seiner Nachbarn die Reihe

- e 2 4 πε 0 d [ 6 1 + 12 2 8 3 + 6 4 ... ]

Schließlich liefert die Summation dieser schlecht konvergierenden Reihe

j i Q i Q j e 2 4 πε 0 r i j = - e 2 4 πε 0 d 1,7476

wobei die Zahl 1,7476 die Madelung-Konstante des NaCl-Gitters ist.

Neben diesen ionischen Festkörpern liegen im gasförmigen Zustand auch niedermolekulare Spezies vor. So wurde ein trimeres NaCl mit Sechsring-Struktur und das NaCl-Molekül beobachtet. In diesen Molekülen sind polare kovalente Bindungen vorhanden, ebenso in Molekülen wie Di-Kupfer, die nichts gemein haben mit der Bindung im Festkörper.

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