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Chemische Bindung: Wasserstoff-Molekül-Ion, LCAO-Ansatz

Das Morse-Potenzial

Nähern sich zwei Atome einander und kommt es zu einer bindenden Wechselwirkung, so existiert ein Gleichgewichtsabstand, bei dem die Energie minimal ist. Die repulsiven und attraktiven Wechselwirkungen sind dort gleich. Neben der Lage des Minimums ist auch die Dissoziationsenergie D und die Kraftkonstante β für die Form der Potenzialkurve verantwortlich.

Der Zusammenhang zwischen Attraktion und Repulsion kann durch folgende Formel (Morse-Potenzial) beschrieben werden:

E ( r ) = D ( 1 - e - β ( r - r 0 ) ) 2

Die Grundeinstellung des folgenden Diagramms sind: D = 4,437   eV β = 0,0181181   pm - 1 r 0 = 127,5   pm Sie gelten für die Verbindung HCl.

Abb.1
Morsepotenzial
Abb.2
Regler für D
Abb.3
Regler für β

Als weiteres Beispiel sei hier die Potenzialkurve von H2 vorgestellt.

Abb.4
Potentialkurve von H2

Die folgende Animation zeigt die Elektronendichte (gelb) um die beiden Wasserstoff-Atome bei Änderung des Abstandes (Bindungsachse türkis).

Abb.5
Elektronendichte (gelb) um die beiden Wasserstoff-Atome
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