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Schwerpunkt: Basis-Sätze

Minimale Basissätze (STO-NG)

Minimaler Basissatz
Ein Basissatz heißt minimal, wenn er so viele Basisfunktionen enthält, dass
  1. alle Elektronen untergebracht werden können (2 pro Basisfunktion),
  2. nur ganze Sätze von s-, p-, d-, f-, ... artigen Basisfunktionen vorkommen.

Für Wasserstoff wird z.B. eine Basisfunktion (kontrahierte Gauß-Funktion) für das 1s-Orbital angesetzt, für Kohlenstoff fünf Basis-Funktionen (eine für das 1s-Orbital, eine für das 2s-Orbital und drei für die 2p-Orbitale).

Weitere Beispiele für minimale Basissätze:

  • H ........................ 1s
  • He ...................... 1s
  • Li, Be .................. 1s, 2s
  • B, C, N, O, F, Ne ... 1s, 2s, 2p

Es hat sich jedoch gezeigt, dass man bessere Ergebnisse erhält, wenn man z.B. für Li und Be, statt obiger Basissätze, folgende erweiterte Basis-Sätze verwendet:

  • Li, Be .................. 1s, 2s, 2p

Ähnliches gilt z.B. für die Atome Na und Mg, für die man mit den erweiterten minimalen Basis-Sätzen (1s, 2s, 2p, 3s, 3p) viel bessere Ergebnisse erhält, als mit streng minimalen Basissätzen der Form (1s, 2s, 2p, 3s, 3p). Daher weicht man in diesen Fällen von obiger Regel ab und lässt diese erweiterten Basissätze als minimale Basissätze gelten.

STO-NG-Basissätze

Die am häufigsten verwendeten minimalen Basissätze sind die STO-NG-Basissätze, bei denen jede kontrahierte Gauß-Funktion aus N primitiven Gauß-Funktionen (G) gebildet wird. STO steht für Slater Type Orbital. Es werden also Slater-Funktion durch Linearkombinationen von primitiven Gaußfunktionen angenähert (siehe Beispiel). Von den STO-NG-Basissätzen ist der STO-3G der am meisten eingesetzte: hier werden also die kontrahierten Gauß-Funktionen durch Linearkombination von drei primitiven Gauß-Funktionen dargestellt.

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