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Zusatz: Visualisierung Elektronenstruktur: AIM

Was ist ein Atom?

Auf Grund der in dem vorigen Abschnitt beschriebenen mathematischen Klassifizierung entspricht jedem Atom ein stabiler (3,-3) bindungskritischer Punkt der Elektronendichte.

Der wichtige Begriff Atom kann auch durch die Betrachtung des Gradienten der Elektronendichte eingeführt werden. In den folgenden Abbildungen sieht man eine dreidimensionale Darstellung der Elektronendichte des Ethen-Moleküls und ihre Projektion in der Molekülebene.

Dreidimensionale Darstellung
Projektion

Die zu betrachtende Elektronendichte des Ethen-Moleküls hat die Maxima bei den Positionen der zwei Kohlenstoff- und vier Wasserstoff-Kerne. Sie nimmt schnell ab in der Nähe von diesen Atomkernen. Das spiegelt die Abbildung wider.

Die topologische Analyse des Gradienten der Elektronendichte hilft uns, die physikalische Bedeutung des Begriffs Atom zu verstehen. Trajektorien der Gradient-Vektoren können folgenderweise konstruiert werden. Man fängt an einem beliebigen Punkt an und rechnet den Gradienten der Elektronendichte in diesem Punkt aus. Der Gradient der Elektronendichte ist ein Vektor, der in die Richtung ihrer maximalen Vergrößerung zeigt. Von diesem Punkt aus macht man einen infinitesimalen Schritt in dieser Richtung. In dem erhaltenen Punkt wird der Gradient neu berechnet und die neue Richtung der maximalen Vergrößerung der Elektronendichte bestimmt. Durch die Fortsetzung dieser Prozedur erhält man am Ende Trajektorien des Gradienten der Elektronendichte. Für das hier betrachtete Ethen-Molekül werden diese Trajektorien in der folgenden Abbildung gezeigt.

Abb.3
Trajektorien des Gradienten der Elektronendichte des Ethen-Moleküls, die an den Kernen enden.

Da die Elektronendichte ein Maximum in den Kernpositionen hat, endet ein Trajektoriensatz an jedem Kern. Atomkerne sind Attraktoren des Gradientenvektors der Elektronendichte, was eine fundamentale Gesetzmäßigkeit ist. Daher besteht der Molekülbereich aus zertrennten und erschöpfend getrennten Basins.

Basin
Ein Basin ist ein Raumbereich, der von den Trajektorien, die an einem Atomkern enden, durchquert wird.
Atom
Ein Atom ist die Vereinigung eines Attraktors und seines Basins.
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