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Rein- und Mischphasen

Dampfdruckkurve

Für den Spezialfall des Gleichgewichts zwischen Flüssigkeit (l) und Dampf (g) lautet die Clausius-Clapeyron-Gleichung:

d p d T = ΔvapH T ( V g V l )

Diese Gleichung beschreibt die Steigung der Dampfdruckkurve im p-T-Diagramm einer reinen Flüssigkeit.

Bestimmung der Verdampfungsenthalpie

Mit folgenden Näherungen kann die Clausius-Clapeyron-Gleichung in eine Form überführt werden, mit deren Hilfe die Verdampfungsenthalpie ΔvapH direkt bestimmt werden kann:

  • Das Molvolumen der Flüssigkeit wird vernachlässigt (Begründung: V l V g ).
  • Für den Dampf gilt die ideale Gasgleichung.

Somit ergibt sich:

d p d T = ΔvapH T V g = ΔvapH R T 2 p
d p d T T 2 p = ΔvapH R

Mit d p p = d ( ln ( p ) ) und d T T 2 = d ( 1 T ) kann die Gleichung umgeschrieben werden.

d ( ln ( p ) ) d ( 1 T ) = ΔvapH R

Wird der Logarithmus des Dampfdrucks gegen die reziproke Temperatur aufgetragen, so ist die Steigung der Kurve an jedem Punkt gleich dem Quotienten aus der molaren Verdampfungsenthalpie und der allgemeinen Gaskonstanten.

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Abb.1
Dampfdrücke für verschiedene Substanzen.

Aufgetragen ist der dekadische Logarithmus des Verhältnisses Dampfdruck/Standarddruck gegen 1000 T 1 . Die Daten beziehen sich auf den früheren Standarddruck p° = 1013,25 mbar = 1 atm .

Die Vernachlässigung des Volumens der Flüssigkeit ist allerdings nur möglich, wenn man weit genug vom kritischen Punkt entfernt ist (am kritischen Punkt gilt: V g = V l ). In genügender Entfernung vom kritischen Punkt und innerhalb kleiner Temperaturbereiche ist ΔvapH annähernd konstant. In diesem Fall kann ΔvapH aus einer Reihe von Messpunkten durch lineare Regression berechnet werden.

August-Dampfdruckformel

Um den Dampfdruck als Funktion der Temperatur zu erhalten, muss die Gleichung integriert werden. Mit den genannten Näherungen und der Annahme temperaturunabhängiger Verdampfungsenthalpie ergibt die bestimmte Integration die nach Ernst August benannte August-Dampfdruckformel.

ln ( p ( T2 ) p ( T1 ) ) = - ΔvapH R ( 1 T1 1 T2 )
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