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2. Hauptsatz der Thermodynamik

Das chemische Potenzial in Mischphasen

Flüssige Mischphase

Beim allgemeinsten Fall einer realen flüssigen Mischphase α gilt für das chemische Potenzial μ i α ( p , T ) der Komponente i in dieser Phase

μ i α ( p , T ) = μ i α , 0 ( p , T ) + R T ln a i

mit der Aktivität a i = f i x i . Das chemische Standardpotenzial μ i α , 0 ist gleich dem chemischen Potenzial der reinen Komponente bei gleichem Druck p , gleicher Temperatur T und gleichem Aggregatzustand, wie sie in der flüssigen Mischphase herrschen. f i ist der Aktivitätskoeffizient und x i der Stoffmengenanteil (Molenbruch) der Komponente i.

lim x i 1 f i = 1

Wächst der Stoffmengenanteil, wächst der Aktivitätskoeffizient ebenfalls. Im Grenzfall der reinen Komponente ist der Aktivitätskoeffizient eins.

Gasphase

Das chemische Potenzial einer Komponente in einer Gasphase β ist nachfolgend angegeben.

μ i β = μ i β , 0 + R T ln f g,i ( p j , T ) f g,i ( p , T )

f g,i ( p j , T ) ist die Fugazität der Komponente i in der gasförmigen Mischphase bei der Temperatur T . Sie ist abhängig von den Partialdrücken p j aller Komponenten in der Mischung.

f g,i ( p , T ) ist die Fugazität der reinen Komponente bei dem Druck, der dem Gesamtdruck der Mischphase entspricht.

Mit μ i β ,0 wird, wie im Fall der flüssigen Mischphase, das chemische Potenzial der reinen Komponente beim gleichen Druck und bei gleicher Temperatur wie in der Mischphase bezeichnet.

Werden Fugazitätskoeffizienten ϕ verwendet, erhält man aus

μ i β = μ i β ,0 + R T ln p i ϕ i ( p j , T ) p ϕ i ( p , T ) = μ i β 0 + R T ln p i p + R T ln ϕ i ϕ i, * = μ i β ,0 + R T ln x i β + R T ln f i

mit x i β als Stoffmengenanteil (Molenbruch) und p i als Partialdruck der Komponente i . p ist der Gesamtdruck, unter dem die Mischung steht. Der Aktivitätskoeffizient f i ist ebenfalls auf die reine Komponente normiert: Für x i β 1 geht p i p und f i 1 und somit ϕ i ϕ i * .

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