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2. Hauptsatz der Thermodynamik

Entropie bei isobarer Temperaturänderung

Mit dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik, der Definitionsgleichung für die Enthalpie und Berücksichtigung des konstanten Druckes erhält man:

2. Hauptsatz d S = δ Q rev T Enthalpie d H = d U + d ( p V ) = δ Q rev p d V + p d V + V d p isobar d p = 0 d S = d H T

Das totale Differenzial der Enthalpie bei konstantem Druck d p = 0 und der Wärmekapazität bei konstantem Druck C p ist:

d H = ( H p ) T d p + ( H T ) p d T = C p d T

Die Entropieänderung ist dann:

d S = d H T = C p T d T

Diese Gleichung kann integriert werden:

S 1 S 2 d S = T 1 T 2 C p d T T = T 1 T 2 C p d ln T Δ S p = S 2 S 1 = C p ln T 2 T 1

Bei der Integration wird eine Abhängigkeit der Wärmekapazität von der Temperatur vernachlässigt.

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