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2. Hauptsatz der Thermodynamik

Entropie bei isochorer Temperaturänderung

Zur Bestimmung der Entropie bei isochoren Temperaturänderungen werden der 1. Hauptsatz der Thermodynamik und der 2. Hauptsatz der Thermodynamik kombiniert:

2 .   Hauptsatz d S = Q rev T 1 .   Hauptsatz d U = δ Q + δ W = δ Q rev p d V isochor d V = 0 d S = d U T

Das totale Differenzial der inneren Energie mit d V = 0 und der Wärmekapazität bei konstantem Volumen C V ist:

d U = ( U V ) T d V + ( U T ) V d T = C V d T

Die Entropieänderung ist dann:

d S = d U T = C V T d T

Diese Gleichung kann integriert werden:

S 1 S 2 d S = T 1 T 2 C V d T T = T 1 T 2 C V d ln T Δ S V = S 2 S 1 = C V ln T 2 T 1

Bei der Integration wird eine Abhängigkeit der Wärmekapazität von der Temperatur vernachlässigt.

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