2. Hauptsatz der Thermodynamik
Entropie bei isothermer Volumenänderung
Zur Bestimmung der Entropie bei isothermen Volumenänderungen werden die Definitionsgleichung der Entropie (2. Hauptsatz der Thermodynamik) und der 1. Hauptsatz der Thermodynamik verwendet:
Mit dem totalen Differenzial der inneren Energie
erhält man
und für isotherme Prozesse mit Gleichung :
Bei idealen Gasen verschwindet der innere Druck . Berücksichtigt man noch das ideale Gasgesetz wird aus Gleichung Gleichung :
Nach Integration erhält man Gleichung :
Bei einer isothermen Expansion dehnt sich das Gas aus und die Entropie nimmt zu, während bei einer isothermen Kompression das Volumen und die Entropie abnehmen: