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2. Hauptsatz der Thermodynamik

Anwendungen des 2. Hauptsatzes

Anwendungen des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik sind erst mit den thermodynamischen Potenzialen möglich, sobald die Gleichgewichtsbedingungen durch die anderen Zustandsvariablen (charakteristische Variable Druck p , Temperatur T , Volumen V , Entropie S ) festgelegt sind. In abgeschlossenen Systemen gilt dann allgemein für den Gleichgewichtszustand

d S = 0 oder Δ S = S 2 S 1 = 0 oder S 2 = S 1

und für irreversible Zustandsänderungen

d S > 0 oder Δ S = S 2 S 1 > 0 oder S 2 > S 1

Im Gleichgewicht müssen Temperatur und Druck überall gleich sein, da Temperatur- bzw. Druckänderungen eine Entropieänderung zur Folge haben. Irreversible Änderungen führen zu einem Entropiemaximum in abgeschlossenen Systemen.

In abgeschlossenen Systemen ist die innere Energie U konstant und obige Gleichungen für reversible (Gleichgewicht) und irreversible Änderungen können zusammengefasst werden:

( d S ) U 0

In der Praxis sind die Gleichgewichtsbedingungen in geschlossenen Systemen wichtig. Bei adiabatischen oder isentropischen Prozessen bleibt die Entropie konstant und im Gleichgewicht ist die Änderung der inneren Energie null:

d U = 0 oder Δ U = U 2 U 1 = 0 oder U 2 = U 1

Irreversible Zustandsänderungen bei konstanter Entropie führen zu einem Energieminimum:

d U < 0 oder Δ U = U 2 U 1 < 0 oder U 2 < U 1

Durch Anwenden des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik und 2. Hauptsatzes für geschlossene Systeme mit adiabatischen oder isentropischen Änderungen für reversible (Gleichgewicht) oder irreversible Änderungen können obige Gleichungen zusammengefasst werden:

d U = δ Q p d V d S δ Q T d S d U + p d V T und ( d U ) S ,V 0

Q ist die ausgetauschte Wärmemenge. Für die Enthalpie H erhält man ähnlich:

d H = d U + d ( p V ) = δ Q p d V + p d V + V d p = δ Q + V d p d S δ Q T d S d H + V d p T und ( d H ) S ,p 0

In der Praxis werden bei geschlossenen Systemen statt inneren Energie oder Enthalpie die Helmholtz-Energie A oder Gibbs-Energie G verwendet, weil die Temperatur eine bequemere Variable als die Entropie ist:

d S d U + p d V T d S d H + V d p T ( T d S ) V ( d U ) V ( T d S ) p ( d H ) p d ( U T S ) T ,V 0   d ( H T S ) T ,p 0 ( d A ) T ,V 0 ( d G ) T ,p 0
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