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Chemisches Gleichgewicht

Temperaturabhängigkeit der Gleichgewichtskonstanten K

Die Gleichgewichtskonstante K für isobar-isotherme Bedingungen ist durch nachfolgenden Ausdruck gegeben.

Δ r G = R T ln K R = allgemeine Gaskonstante T = absolute Temperatur Δ r G = Standard-Gibbs-Reaktionsenergie

Die Temperaturabhängigkeit der Gleichgewichtskonstanten wird erhalten, wenn nach der Temperatur differenziert wird.

ln K = Δ r G R T ( ln K T ) p = ( T ( Δ r G R T ) ) p = ( 1 T ( Δ r G T ) p Δ r G T 2 )

Der partielle Differenzialquotient kann durch einen entsprechenden Ausdruck der Entropie S ersetzt werden.

( Δ r G T ) p = ( T ( i ν i G i ) ) p = i ν i ( G i T ) p = i ν i S i = Δ r S ν i = stöchiometrische Zahl

Gleichung wird in Gleichung eingesetzt.

( ln K T ) p = ( T ( Δ r G R T ) ) p = 1 R ( 1 T ( Δ r S ) p Δ r G T 2 ) = 1 R T 2 ( T Δ r S + Δ r G )

Die Summe in der Klammer ist gleich der Reaktionsenthalpie Δ r H .

( ln K T ) p = Δ r H R T 2

Gleichung wird van't Hoff'sche Reaktionsisobare genannt. Ähnlich wie bei der Reaktionsisobaren kann auch eine Reaktionsisochore erhalten werden (Van't-Hoff-Gleichung).

Herleitung der Van't Hoffschen Reaktionsisochoren

Aus der Van't Hoff'schen Reaktionisobaren oder Reaktionsisochoren lässt sich das Folgende ableiten:

  • Bei einer endothermen Reaktion ist Δ r H > 0 ( Δ r U > 0 ) und d ln K > 0 , wenn d T > 0 ist. Bei Temperaturerhöhung wird Wärme zugeführt und die Gleichgewichtskonstante bei höherer Temperatur ist dann größer, d.h. das Reaktionsgleichgewicht verschiebt sich nach rechts zu den Produkten. Umgekehrt, wenn die Temperatur erniedrigt wird, verschiebt sich das Gleichgewicht zu den Edukten.
  • Bei einer exothermen Reaktion ist Δ r H < 0 ( Δ r U < 0 ) und d ln K < 0 , wenn d T < 0 ist. Bei Temperaturerniedrigung wird Wärme abgeführt und die Gleichgewichtskonstante bei niedriger Temperatur ist dann größer, d.h. das Reaktionsgleichgewicht verschiebt sich nach rechts zu den Produkten. Umgekehrt, wenn die Temperatur erhöht wird, verschiebt sich das Gleichgewicht zu den Edukten.
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