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Chemisches Gleichgewicht

Anwendung des Prinzips von Le Chatelier

Die Temperaturabhängigkeit der Gleichgewichtskonstanten einer Reaktion ist ein besonderes Beispiel für das allgemeine Prinzip des kleinsten Zwanges von Le Chatelier - Braun.

Prinzip des kleinsten Zwanges von Le Chatelier und Braun
Übt man auf ein System im Gleichgewicht einen äußeren Zwang aus (Temperaturerhöhung, Druckerhöhung), so reagiert das System so, dass dieser Zwang vermindert wird.

Wenn bei einer endothermen, Wärme verbrauchenden Reaktion die Temperatur erhöht wird, wird Wärme zugeführt. Das System vermindert diesen Zwang, indem die Wärme (Reaktionsenthalpie Δ r H ) verbraucht wird und das Reaktionsgleichgewicht zu den Produkten verschoben wird.

A + Δ r H B oder A B Δ r H > 0

Wenn bei einer exothermen, Wärme abgegebenden Reaktion die Temperatur erhöht wird, vermindert das System diesen Zwang, indem die Wärme verbraucht wird und das Reaktionsgleichgewicht zu den Edukten verschoben wird.

A B + Δ r H oder A B Δ r H < 0

Eine Temperaturerhöhung vermindert also die Ausbeute einer exothermen (Wärme erzeugenden) Reaktion und vergrößert die Ausbeute eines endothermen (Wärme verbrauchenden) Vorganges.

Die Anwendung der van't Hoff'schen Reaktionsisobaren soll dieses Prinzip veranschaulichen (Prinzip von Le Chatelier).

Beispiel einer exothermen Reaktion

Bei einer exothermen Reaktion ist die Enthalpie Δ r H > 0 . Daraus ergibt sich bei einer Temperaturerhöhung d T > 0 , dass die partielle Ableitung der Gleichgewichtskonstanten K nach der Temperatur kleiner als Null wird.

( ln K T ) p = Δ r H R T 2 < 0 R = allgemeine Gaskonstante

Mit anderen Worten, das Gleichgewicht verschiebt sich nach links, es nimmt Wärme auf.

Ähnlich wie bei der Temperaturabhängigkeit der Gleichgewichtskonstanten kann die Druckabhängigkeit mit dem Prinzip nach Le Chatelier gedeutet werden.

Beispiel zur Druckabhängigkeit einer Reaktion

Die Druckabhängigkeit der Gleichgewichtskonstanten wird durch partielles Differenzieren erhalten.

ln K p = Δ r G R T ( ln K p p ) T = 1 R T ( Δ r G ° p ) T = 1 R T Δ V ° mit ( Δ r G p ) T = ( p i ν i G i ) T = i ν i ( G i p ) T = i ν i V i = Δ V Δ r G = Standard-Gibbs-Reaktionsenergie p = Druck ν i = stöchiometrische Zahl

Δ V ° ist die Volumenänderung für einem Formelumsatz bei Standardbedingungen. Bei Reaktionen zwischen kondensierten Stoffen ist die Volumenänderung im Gegensatz zu Gasreaktionen vernachlässigbar.

Die Volumenänderung lässt sich mit dem idealen Gasgesetz berechnen.

Δ V = i ν i V i = i ν i R T p = R T p i ν i

Die Druckabhängigkeit der Gleichgewichtskonstanten ist dann durch nachfolgenden Ausdruck gegeben.

( ln K p p ) T = Δ V R T = v i p

Eine Reaktion mit einer Volumenverkleinerung Δ V < 0 vermindert eine äußere Druckvergrößerung d p > 0 , wenn das Reaktionsgleichgewicht zu den Produkten verschoben wird, d.h. d ln k p > 0 .

A B Δ V < 0

Andererseits führt eine Druckvergrößerung d p > 0 bei Reaktionen mit Volumenvergrößerung Δ V > 0 zu einer Verschiebung des Gleichgewichts zu den Edukten, d.h. d ln k p < 0 .

A B Δ V > 0
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