Die Van-der-Waals'sche Zustandsgleichung

Johannes Diderik van der Waals entwickelte eine nach ihm benannte Zustandsgleichung realer Gase. Ausgehend von der Beschreibung idealer Gase führte er Korrekturfaktoren zur Berücksichtigung des Eigenvolumens und der intermolekularen Wechselwirkungen der Moleküle ein.

Nachfolgend ist die sogenannte Van-der-Waals-Gleichung angegeben.

$$\left(p+\frac{a}{V_m^2}\right)\left(V_m-b\right)=RT\begin{array}{l}p=\text{gemessener Druck (Außendruck)}\\ \pi =\frac{a}{V_m^2}=\text{Binnendruck (Kohäsionsdruck)}\\ V_m=\text{molares Volumen (Volumen Gasbehälter)}\\ b=\text{Kovolumen (gesamtes Eigenvolumen der Gasteilchen)}\\ R=\text{allgemeine Gaskonstante}\\ T=\text{absolute Temperatur}\end{array}$$

Dabei ist $a$ ein empirischer, stoffspezifischer Parameter, der die zwischenmolekularen Kräfte beschreibt, und $b$ eine ebenfalls empirische, stoffspezifische Konstante, die das Eigenvolumen der Gasteilchen berücksichtigt.

Die Van-der-Waals-Gleichung beschreibt den Zustand eines realen Gases wesentlich besser als die ideale Gasgleichung.

Beispielrechnung

Es gibt neben der Van-der-Waals-Gleichung noch weitere Zustandsgleichungen zur Beschreibung realer Gase, beispielsweise die Berthelot'sche Gleichung und die Virialgleichung, die am Ende dieser Lerneinheit vorgestellt wird.