zum Directory-modus

Reale Gase

Diskussion der Van-der-Waals-Gleichung

In einem p(V)-Diagramm liefert die Van-der-Waals-Gleichung Isothermen, deren Verlauf erheblich von jenen der idealen Gase abweicht.

Abb.1
p(V)-Diagramm eines realen Gases

Die Isotherme in (Abb. 1) für θ = 100°C zeigt noch einen hyperbelähnlichen Verlauf.

Bei θ = 0°C nimmt das Volumen bei Druckerhöhung ab, bis die Kurve den Punkt A erreicht. Hier setzt die Verflüssigung ein. In dem schraffierten Bereich liegen sowohl Gas als auch Flüssigkeit vor. Da die Van-der-Waals-Gleichung nur einphasige Systeme beschreibt, ist sie in diesem Bereich nicht gültig. Der tatsächliche Verlauf von Druck und Volumen wird durch die Maxwell'sche Gerade (AB) dargestellt. Diese schneidet die Kurve so, dass die beiden schwarzen Flächen gleich sind. Ab dem Punkt B liegt nur noch Flüssigkeit vor, deren Volumen auch bei starker Druckerhöhung kaum noch abnimmt.

Auf einer Isotherme oberhalb des Zweiphasengebietes ist auch bei großer Druckzunahme keine Verflüssigung möglich. Die Isotherme bei θ = 31°C berührt das Zweiphasengebiet in einem Punkt. Dieser kritische Punkt K wird durch die kritischen Zustandsgrößen Druck p k , Temperatur T k und Volumen V k bestimmt. Diese sind spezifisch für ein bestimmtes Gas. Oberhalb des kritischen Punktes ist keine Verflüssigung mehr möglich.

In sind beispielhaft kritische Temperaturen und kritische Drücke von einigen Stoffen angegeben.

Tab.1
Kritische Temperaturen und kritische Drücke von verschiedenen Stoffen
Substanz T k K p k kPa
He 5,3229
H2 33,31.297
CO2 304,17.447
H2O 647,022.038

Aus den kritischen Größen p k , T k und V k sind auch die Van-der-Waals-Koeffizienten zugänglich.

Seite 5 von 6