Das Partialdruckgesetz von Dalton

Für Mischungen idealer Gase (ideale Mischung) erhält man als experimentelles Ergebnis das Gesetz von John Dalton (Dalton'sches Gesetz).

Gesetz

Für ideale Gasmischungen ist der Gesamtdruck $p$ gleich der Summe der Partialdrücke $p_i$.

$p=p_1+p_2+p_3+\mathrm{...}={\displaystyle \sum _i{p}_i}$

Dabei ist der Partialdruck $p_i$ der Druck der Komponente $i$, wenn diese im gleichen Volumen $V$ bei der Temperatur $T$ alleine vorhanden wäre. Da das ideale Gasgesetz für jede Komponente einzeln angewendet werden kann und außerdem unabhängig vom Molekültyp ist, gilt es auch für Mischungen idealer Gase.

$$\begin{array}{lll}p=n_1\frac{RT}{V}+n_2\frac{RT}{V}+n_3\frac{RT}{V}+\mathrm{...}=\frac{RT}{V}\cdot {\displaystyle \sum _i{n}_i}& \text{mit}& {\displaystyle \sum _i{n}_i}=n\\ R=\text{allgemeine Gaskonstante}\\ n_{}=\text{Stoffmenge des Gasgemisches}\\ n_i=\text{Stoffmenge der Mischungskomponente i}\end{array}$$

Bei Gasmischungen kann der Anteil einer Komponente durch den relativen Partialdruck $p_i/p$ angegeben werden.

$$\frac{p_i}{p}=\frac{n_i\frac{RT}{V}}{n\frac{RT}{V}}=\frac{n_i}{n}=x_i$$

Dieser relative Partialdruck entspricht dem Stoffmengenanteil $x_{\text{i}}$ einer Komponente. Die Summe aller Stoffmengenanteile einer Mischung ist 1. Damit ist auch die Summe der relativen Partialdrücke einer idealen Mischung 1.

$${\displaystyle \sum _i\frac{p_i}{p}=}{\displaystyle \sum _i{x}_i}=1$$