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Einführung der absoluten Temperatur

Trägt man das Volumen eines idealen Gases bei konstanter Stoffmenge in Abhängigkeit von seiner Temperatur θ in Grad Celsius (°C) auf, erhält man eine Gerade, die durch die folgende Gleichung beschrieben werden kann:

V = a + b θ
Abb.1
V/θ-Diagramm: Volumen eines idealen Gases bei konstanter Stoffmenge und konstantem Druck in Abhängigkeit von seiner Temperatur in Grad Celsius (θ)

Für θ = 0°C ist V = a = V 0 . Die Steigung b der Geraden kann dem Diagramm entnommen werden:

b = Δ V Δ θ = V 0 273,15°C

Die Geradengleichung lässt sich dann mit diesen Werten ausdrücken:

V = V 0 + V 0 273.15 θ = V 0 ( 1 + θ 273,15°C )

Der Zahlenwert ist gleich dem thermischen Ausdehnungskoeffizienten α ' :

α ' = 1 V ( V θ ) p = 1 273,15°C

Setzt man diesen in Gleichung ein, ergibt sich:

V = V 0 ( 1 + α ' θ )

Extrapoliert man im V / θ -Diagramm die Gerade bis zum Schnittpunkt mit der Abszisse, so erhält man den Schnittpunkt bei θ = 273,15°C . Bei dieser Temperatur würde ein ideales Gas das Volumen V = 0 besitzen, bei noch tieferen Temperaturen ein negatives Volumen, was physikalisch unmöglich ist. Deshalb hat man diese Temperatur als absoluten Nullpunkt bezeichnet und durch Verschieben der Celsius-Skala eine neue Temperaturskala eingeführt, die absolute Temperatur T in Kelvin ( K ):

T K = θ °C + 273,15
Abb.2
V/T-Diagramm: Volumen eines idealen Gases bei konstanter Stoffmenge und konstantem Druck in Abhängigkeit von seiner absoluten Temperatur in Kelvin (T)

Durch Einsetzen der absoluten Temperatur ergibt sich dann die Geradengleichung:

V = V 0 1 273,15°C T = V 0 T T 0