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Ideales Gas

Boyle-Mariotte'sches Gesetz

Aus dem Experiment von Boyle und Mariotte folgt: Bei einem konstanten Durchmesser des Glasrohres ist das Volumen V der Luftsäule proportional zur Höhe h der Luftsäule.

V h

Der Druck p innerhalb des eingeschlossenen Gases ergibt sich als Summe aus dem Luftdruck p L u f t in der Einheit Torr (1 Torr entspricht 1 mm Quecksilbersäule) und der zusätzlichen Höhe h ' der Quecksilbersäule auf der offenen Seite des Glasrohres.

p = p H G + p Luft = g ρ Hg h ' + p Luft = [ h ' ] mm Hg + 760   mm Hg = [ h ' ] Torr + 760Torr 1Torr = 1   mm Hg = 1,3332 10 2   Pa p Hg = Druck Quecksilbersäule ρ H g = Dichte Quecksilber g = Erdbeschleunigung h ' = Höhe Quecksilbersäule

Beim Auftragen des Druckes p der Luftsäule gegen das Volumen V der Luftsäule (bzw. die Höhe h der Luftsäule) erhält man eine Hyperbel. Die mathematische Bedeutung dieser Kurvenform liegt darin, dass die beiden aufgetragenen Größen sich umgekehrt proportional zueinander verhalten, d.h. sie bilden ein konstantes Produkt.

Abb.1
Graphik nach den Originaldaten des Boyle-Mariotte'schen Experiments

Das Gesetz von Boyle und Mariotte ist nachfolgend angegeben.

Gesetz
Für ideale Gase ist bei konstanter Temperatur θ und Stoffmenge n das Volumen V umgekehrt proportional zum Druck p .
V θ , n 1 p p V θ , n = const.

Wenn das Boyle-Mariotte'sche Gesetz gilt, spricht man von einem idealen Gas. Kein Gas ist aber für jeden beliebigen Temperatur- und Druckbereich ideal (siehe reale Gase).

Anwendung

Genauigkeit der Messung

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