Das Experiment von Boyle-Mariotte

Als Erste führten Robert Boyle und Edme Mariotte im 17. Jahrhundert Experimente mit dem Ziel durch, einen Zusammenhang zwischen dem Druck und Volumen eines Gases zu erhalten. Dabei benutzte Boyle eine einfache Apparatur aus einem U-förmigen, einseitig zugeschmolzenen Glasrohr. Darin befand sich eine bestimmte Menge Luft, die durch Quecksilber abgeschlossen war. Durch Zugabe von weiterem Quecksilber konnte der Druck auf die eingeschlossene Luft erhöht und diese damit komprimiert werden. Dadurch, dass auf dem offenen Schenkel der Luftdruck lastet, auf der anderen Seite aber der von dem komprimierten Gas ausgeübte (höhere) Druck, ist die Quecksilbersäule auf der offenen Seite etwas höher.

Bei einem konstanten Durchmesser des Glasrohres ist das Volumen $V$ der Luftsäule (gelb) proportional zur Höhe $h$ der Luftsäule.

$$V\sim h$$

Der Druck rechts im Glasrohr ist durch den Schweredruck $p\text{'}$ des Quecksilbers und den Luftdruck gegeben, der Druck $p$ links durch die Kompression der Luft.

$$\begin{array}{l}p\text{'}={\rho }_{Hg}h\text{'}g+p_{\mathrm{Luft}}\\ p=p(V)\\ \Rightarrow p=p\text{'}\end{array}\begin{array}{l}{\rho }_{Hg}=\text{Dichte Quecksilber}\\ g=\text{Erdbeschleunigung}\\ p_{\mathrm{Luft}}=\text{Luftdruck}\end{array}$$

Durch das Prinzip der kommunizierenden Säulen sind beide Drucke an den Stellen gleicher Höhe $h$ und $h\text{'}$ gleich.