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Ideales Gas

Avogadro-Gesetz

Die Abhängigkeit des Volumens von der Menge des Gases wurde von Amadeo Avogadro untersucht, wobei die Stoffmenge in der Einheit Mol (mol) angegeben wird.

Definition
1mol einer Substanz enthält so viele Teilchen, wie Kohlenstoff-Atome in 12g des Kohlenstoff-Nuklids C12 enthalten sind.

Das Avogadro'sche Gesetz lautet:

Gesetz
Gleiche Volumina idealer Gase enthalten bei gleicher Temperatur und gleichem Druck die gleiche Anzahl Teilchen oder1mol eines jeden idealen Gases besitzt bei gegebener Temperatur und gegebenem Druck dasselbe Volumen.

Das bedeutet, dass Unterschiede in der molekularen Struktur (beispielsweise H2, He, H2O, C6H6) keinen Einfluss auf das Volumen haben, solange es sich um ein ideales Gas handelt.

n = m M = V V m = N N A n = Stoffmenge m = Masse M = molare Masse (Molmasse) V = Volumen V m = molares Volumen N = Teilchenzahl N A = Avogadro-Konstante

Natürlich haben gleiche Volumina unterschiedlicher Gase aber unterschiedliche Massen, weil die Teilchen, aus denen sie bestehen, unterschiedliche Massen haben. Bestimmt man in einem Experiment das Volumen von 2g H2, 28g N2 oder 32g O2, erhält man bei einem Druck von p = 101.325Pa und einer Temperatur von T = 273,15K oder θ = 0°C (Normzustand) jeweils das molare Volumen eines idealen Gases mit 22,414Lmol-1. Umgekehrt kann man auf diese Weise natürlich auch die molare Masse (oder Molmasse) einer Substanz bestimmen. So wiegen 22,414L Ethen-Gas im Normzustand 28g. Also beträgt die Molmasse von Ethen 28 g mol-1 .

Definition
Wenn 1mol eines jeden (idealen) Gases dasselbe Volumen besitzt, dann muss das molare Volumen eines jeden Gases gleich viele Moleküle enthalten - insgesamt 6,0221023 Stück. Diese Zahl heißt Avogadro-Konstante N A = 6,0221023mol-1 .

Aus der Avogadro-Konstante lässt sich die Loschmidt-Konstante N L ableiten. Sie gibt die Anzahl der Atome oder Moleküle eines idealen Gases pro m3 an.

N L = N A V m 2,6871025m-3 V mn = molares Volumen eines idealen Gases im Normzustand = 22,414 L mol-1 = 0,022414 m3 mol-1

Zur Bestimmung der Avogadro-Konstanten gibt es viele Methoden, von denen als Beispiele der Öltröpfchen-Versuch von Robert Andrews Millikan und die Faraday-Konstante erwähnt werden sollen. Die genaueste Methode ist die röntgenographische Bestimmung der Gitterkonstanten eines Einkristalls.

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