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Thermodynamische Begriffe

Eigenschaften von Zustandsfunktionen

Zustandsfunktionen besitzen ein totales Differenzial.

Bei großen Änderungen Δ z ist dieser Wert nur von Anfangs- und Endzustand abhängig und nicht vom beschrittenen Weg:

Δ z = z 1 z 2 d z = z ( x 2 , y 2 ) z ( x 1 , y 1 )

Das heißt auf einem geschlossenen Weg ist das Linienintegral null:

d z = 0

Theorem
Zustandsfunktionen sind wegunabhängig.

Allgemein gilt für eine Änderung dz:

d z = f ( x , y ) d x + g ( x , y ) d y

Wenn d z ein totales Differenzial sein soll, muss gelten:

f ( x , y ) = ( z x ) y         und                 g ( x , y ) = ( z y ) x

Wenn eine Funktion ein totales Differenzial besitzt, muss der Schwartz'sche Satz gelten:

( f y ) x = ( g x ) y
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