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Ableitung: Wirkungsgrad des Stirling-Motors

Die verrichtete Arbeit ist W = Q 34 | Q 12 | mit d Q = d U + p d V und der idealen Gasgleichung p V = n R T = N k T ergibt sich:

W = N k ( T w   ln V 4 V 3 T k   ln V 4 V 3 )

mit V 1 = V 4 und V 2 = V 3 ergibt sich für die Arbeit: W = N k ( T w T k )   ln V 4 V 3

Damit folgt für den Wirkungsgrad:

η th = W netto Q in = 1 | Q 23 + Q 34 | Q 12 + Q 41 = 1 | Q 34 | Q 12 = 1 T 3 T 1