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Thermodynamische Maschinen

Wirkungsgrad

Definition
Der Wirkungsgrad ist definiert als der Quotient zwischen gewonnener Arbeit und zugeführter Energie.

Die innere Energie ändert sich hierbei nicht, da sich die innere Energie eines idealen Gases bei isothermen Zustandsänderungen nicht ändern darf und sich die bei den adiabatischen Schritten eintretende Änderungen kompensieren.

Mit der Adiabatengleichung erhält man

V 1 V 2 = V 4 V 3

und damit beträgt die während des gesamten Kreisprozesses geleistete Arbeit:

W i = R ( T w T k )   ln ( V 4 V 3 )

Graphisch erhält man die gewonnene Arbeit aus der von den Isothermen und Adiabaten eingeschlossenen Fläche.

Daraus errechnet sich der Wirkungsgrad zu:

η = Δ W rev Q T w = Q 34 | Q 12 | Q 34 = T w T k T w = 1 T k T w = Δ T T w

Technisch ist der Carnot'sche Kreisprozess sehr schwer zu realisieren, da vier Turbinenstufen benötigt werden und alle Zustandsänderungen reversibel, also unendlich langsam ablaufen müssen.

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