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Thermodynamische Maschinen

Carnot'scher Kreisprozess

Beim Carnot-Zyklus (benannt nach Sadi Carnot) unterwirft man das Gas isothermen und adiabatischen Zustandsänderungen, ohne es zu kondensieren. Durch Abgabe einer Wärmemenge an einen Thermostaten mit der Temperatur T k und Aufnahme einer Wärmemenge von einem Thermostaten mit der Temperatur T w wird Arbeit gewonnen.

Tab.1
Arbeitsschritte im Carnot-Zyklus
1. Isotherme Kompression q 1 = - w 1 = V   p d V = R T k V = V 1 V 2 d V V = R T k   ln V 2 V 1 Δ S rev = q 1 T k
2. Adiabatische Kompression w 2 = Δ U 2 = T = T k T w C V d T = C V ( T w T k ) Δ S rev = 0
3. Isotherme Expansion q 3 = w 3 = V   p d V = R T w V = V 3 V 4 d V V = R T w   ln V 4 V 3 Δ S rev = q 3 T w
4. Adiabatische Expansion w 4 = Δ U 4 = T = T w T k C V d T = C V ( T k T w ) = w 2 Δ S rev = 0

Im ersten Schritt wird das Gas einer isothermen Kompression unterworfen. Das System gibt dabei die Wärmemenge Q 12 ab; dem System wird eine Arbeit von W 12 = R T k   ln ( V 1 V 2 ) zugeführt. Durch eine adiabatische Kompression erhöht sich die Temperatur des Systems auf T w und es wird eine Arbeit von W 23 = c V ( T w T k ) zugeführt. Im nächsten Schritt wird unter Wärmezufuhr Q 34 das Arbeitsgas isotherm expandiert und leistet dabei eine Arbeit von W 34 = R T k   ln ( V 4 V 3 ) . Durch eine adiabatische Expansion wird der Kreisprozess geschlossen, wobei W 41 = c V ( T k T w ).

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