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Elektromagnetische Strahlung

Der freie, ungedämpfte Schwingkreis

Ein freier, ungedämpfter Schwingkreis besteht aus einer Spule (Induktivität) und einem Kondensator (Kapazität). Das Fehlen einer Dämpfung, im Allgemeinen durch einen Widerstand realisiert, macht den Schwingkreis "ungedämpft". Als "frei" bezeichnet man einen Schwingkreis, wenn keine Wechselwirkung mit weiteren Systemen besteht.

Sei nun der Kondensator durch eine Spannungsquelle aufgeladen und der Stromkreis zwischen Spule und Kondensator geschlossen. Die am Kondensator anliegende Spannung sorgt nun für einen Ladungstransport - also einen Strom - durch die Spule. Eine stromdurchflossene Spule baut ein Magnetfeld auf. Ein aufbauendes Magnetfeld ist ein sich änderndes Magnetfeld. Nach der Lenz'schen Regel induziert aber ein sich änderndes Magnetfeld eine Spannung U ind , die der Ursache - also der Kondensatorspannung - entgegenwirkt und den Strom I hemmt. Ist nun der Kondensator entladen, bricht das aufgebaute Magnetfeld zusammen und die so induzierte Spannung sorgt für einen Strom I in gleicher Richtung, der den Kondensator entgegengesetzt auflädt. Ist das Magnetfeld verschwunden, ist der Kondensator aufgeladen und obige Vorgänge beginnen erneut. Lediglich die Richtung des Magnetfeldes, des Stromes und der Spannungen sind entgegengesetzt. Damit wird in einem Schwingkreis ständig elektrische in magnetische Energie verwandelt und umgekehrt, wobei die elektrische Feldenergie im elektrischen Feld des Kondensators und die magnetische Feldenergie im Magnetfeld der Spule konzentriert ist.

Nach einem weiterem Durchlauf ist bezüglich der Ladezustände der Ausgangspunkt wieder erreicht. Man spricht von einer Periode. Die dafür benötigte Zeit t wird Periodendauer T genannt. Die folgende Tabelle konkretisiert die Vorgänge.

Tab.1
Vorgänge in einem Schwingkreis
BeschreibungSchaltung
Zum Zeitpunkt t = 0 sei der Kondensator C voll aufgeladen. Zu diesem Zeitpunkt beginnt ein Strom I über die Spule L zu fließen und ein Magnetfeld aufzubauen. Der Betrag der Kondensatorspannung U C am Kondensator nimmt ab. Der Betrag des Strom I steigt.
Abb.1
Durch das sich aufbauende Magnetfeld wird durch die Lenz'schen Regel eine Spannung induziert, die ihrer Ursache entgegenwirkt. Der Betrag des Strom steigt immer langsamer an, bis der Kondensator leer ist. Die Beträge der Stromstärke und des Magnetfeldes haben zum Zeitpunkt t = T 4 ihr Maximum, während für die Kondensatorspannung U C T 4 = 0 gilt. Das nun folgende Zusammenbrechen des Magnetfeldes induziert eine Spannung, die den Strom weiterfließen lässt und den Kondensator entgegengesetzt auflädt. Der Betrag des Stromes I nimmt hierbei immer stärker ab.
Abb.2
Schließlich ist der Kondensator wieder voll aufgeladen, nur entgegengesetzt. Der Strom wechselt seine Richtung und der Vorgang beginnt von Neuem.
Abb.3
Zu diesem Zeitpunkt sind nun wieder die Beträge des Stromes und Magnetfeldes maximal und der Betrag der Kondensatorspannung U C minimal. Der Zustand des Schwingkreises zum Zeitpunkt t = 3 4 T unterscheidet sich zum Zeitpunkt t = T 4 nur durch die entgegengesetzte Richtung von Magnetfeld, Strom.
Abb.4
Nun ist der Anfangszustand wieder erreicht. Die Vorgänge beginnen erneut.
Abb.5
Abb.6
Strom- und Spannungsverlauf eines freien, ungedämpften Schwingkreises

Das Diagramm (Abb. 6) zeigt den Verlauf von Spannung und Strom in einem freien, ungedämpften Schwingkreis für eine Periodendauer T . Das Magnetfeld der Spule ist proportional zum Strom. Das elektrische Feld des Kondensators ist proportional zur Spannung.

In einem ungedämpften Schwingkreis würde eine Oszillation nie enden. In einem realen, ungedämpften Schwingkreis besitzen die Verbindungsleitung als auch der Spulendraht Ohm'sche Widerstände, welche durch Wärmeabgabe zu einer Dämpfung der Schwingung und somit zum Abklingen der Amplitude führen. Ferner gibt ein realer Schwingkreis Energie durch Abstrahlung ab, was später genauer diskutiert werden soll. Folglich ist ein realer Schwingkreis - streng genommen - nie ungedämpft.

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