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Dispersion

Atomistische Deutung der Dispersion

Nach der Lorentz'schen Elektronentheorie sind quasielastisch gebundene Atomrümpfe und Elektronen für die Dispersion und Absorption eines Mediums verantwortlich. Die einfallende Strahlung wird betrachtet als ein von außen angelegtes Wechselfeld, das in einem Molekül ein oszillierendes Dipolmoment erzeugt. Diese Polarisierbarkeit setzt sich aus bis zu drei Anteilen zusammen:

  1. Bei manchen Molekülen vorhandene permanente Dipolmomente (Beispiel: H2O) können durch das äußere Feld zu Schwingungen angeregt werden. Diesen Anteil nennt man Orientierungspolarisation. Ganze Moleküle reagieren wegen ihrer relativ hohen Masse nur träge und phasenverschoben bei niedrigen Einstrahlungsfrequenzen (Radiowellen, Mikrowellen). Bei höherfrequentem Licht (IR bis UV) sind sie nicht mehr in der Lage, dem äußeren Wechselfeld zu folgen. Der Anteil der Orientierungspolarisation an der Polarisierbarkeit sinkt in diesem Frequenzbereich.
  2. Das Wechselfeld der Strahlung bewirkt auch bei unpolaren Molekülen ein induziertes Dipolmoment. Sowohl Atomrümpfe als auch Elektronen werden durch das Feld aus ihrer Gleichgewichtslage gezwungen und zu Schwingungen angeregt. Der Beitrag der Atomrümpfe an der Polarisation wird Atompolarisation genannt. Aufgrund der Masse der Atomrümpfe ist der Beitrag der Atompolarisation im Mikrowellen- bis Infrarotbereich zu erwarten.
  3. Die durch die Elektronen verursachte Elektronenpolarisation ist zu höheren Energien verschoben (VIS, UV).

Die erzwungenen Dipolschwingungen erzeugen ihrerseits elektromagnetische Strahlung. Sie hat die gleiche Frequenz wie die eingestrahlte Welle, ist aber wegen der Wechselwirkung mit den Molekülen in der Phase verschoben. Je stärker das Molekül auf das eingestrahlte Licht reagiert, d.h. je höher der Brechungsindex ist, desto langsamer läuft das Licht durch das Medium. Der Zusammenhang zwischen Teilchenzahldichte:

N V = NA Vm = NA ρ M
Legende
NA-Avogadro-Konstante
Vm-molares Volumen
ρ-Dichte
M-Molmasse

und Brechungsindex n ist gegeben durch die Clausius-Mossotti-Gleichung mit der Polarisierbarkeit der Teilchen α und der Permittivität des Vakuums ε0:

n 2 1 n 2 + 2 = N V α 3 ε0
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