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Grundlagen der Spektroskopie

Überlagerung von Schwingungen

Schwingungen überlagern sich. Im einfachsten Fall werden zwei harmonische Schwingungen gleicher Frequenz zusammen kommen. Stimmen die beiden Schwingungen in Frequenz und Phase überein, dann ergibt sich eine harmonische Schwingung gleicher Frequenz und Phase, deren Amplitude gleich der Summe der Amplituden der Einzelschwingungen ist. Bei der Phasendifferenz π und gleichen Amplituden ergibt sich völlige Auslöschung.

Abb.1
Überlagerung von Schwingungen

Oszillatoren regen Wellen an, die durch das Medium laufen.

Durch Mausklick können die Wellen zur Bewegung angeregt werden. Ein erneuter Mausklick stoppt die Wellen. Die Animation berechnet 10 Bilder der Größe 600x400 Pixel pro Sekunde. Folgende Kombinationen können eingestellt werden: eine ebene Welle (E), eine Kreiswelle (K), drei Kreiswellen auf einer Linie (3K), eine ebene Welle und zusätzlich eine Kreiswelle (E+K) sowie eine ebene Welle und 3 Kreiswellen (E+3K).

Ebene Welle und Kreiswelle haben die gleiche Frequenz.

comment ist im inline-mode noch nicht implementiert. paragraph ist im inline-mode noch nicht implementiert.auskommentiert von M.Glugla am 19.10.2006 paragraph ist im inline-mode noch nicht implementiert.Der Einfluss der Phase ist kaum zu erkennen. Dies liegt wohl an dem starken Amplitudenabfall der auslaufenden Kreiswellen. Amplitudenänderung der sekundären Kreiswelle (je nach Entfernung von der Resonanzstelle des Oszillators): optisch (noch) nicht eindrucksvoll genug. paragraph ist im inline-mode noch nicht implementiert.Anmerkungen von M.Glugla: list ist im inline-mode noch nicht implementiert. listitem ist im inline-mode noch nicht implementiert. paragraph ist im inline-mode noch nicht implementiert.Sei f(x)=sin(wt-kx+φ), so bezeichnet man wt-kx+φ als Phase. Die Phasenverschiebung φ kann variiert werden. Die Phase variiert mit fortlaufender Zeit und fortlaufendem Ort selbstständig. listitem ist im inline-mode noch nicht implementiert. paragraph ist im inline-mode noch nicht implementiert.Welche Phasenverschiebung wird hier überhaupt beeinflusst? Werden bei (3K) alle Phasenverschiebungen gleichzeitig verändert, so ändert sich insgesamt nichts. listitem ist im inline-mode noch nicht implementiert. paragraph ist im inline-mode noch nicht implementiert.Der Einfluss der Phasenverschiebung ist deutlich zu sehen (E+K). listitem ist im inline-mode noch nicht implementiert. paragraph ist im inline-mode noch nicht implementiert.Sichtbarmachung der Ruhezonen: Bilde an jedem Ort das Integral der Elongation über die Zeit von null bis irgendwann mit dem Fazit, dass jedem Ort eine Maßzahl über die gesamten an ihm vorbei gelaufenen Wellenelongation zugeordnet wird. Ort der Ruhe erhalten null. Eine (logarithmische) Darstellung der Maßzahl am jedem Ort zeigt dann diese Ruhezonen. listitem ist im inline-mode noch nicht implementiert. paragraph ist im inline-mode noch nicht implementiert.Der Einfluss des Abstandsgesetzes kann durch Amplitudenvergrößerung kompensiert werden! listitem ist im inline-mode noch nicht implementiert. paragraph ist im inline-mode noch nicht implementiert.Der Begriff "Resonanzstelle" im Sinne von Anregungszentrum ist unschön, wenn nicht sogar falsch, da das Medium wohl nicht mit der Anregung resonant ist! paragraph ist im inline-mode noch nicht implementiert.Weitere Seiten mit gleichem Inhalt und gleicher Problematik: Seite 1, Seite 2.

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