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Optische Grundlagen zur Sensorik

Moden in optischen Wellenleitern

Bei der Ausbreitung des Lichts in Wellenleitern, deren Dicke in der Größenordnung der Wellenlänge liegt, ist außer Strahlenoptik auch die Wellennatur des Lichts zu berücksichtigen. Strahlenpaare, die unter gleichem Winkel zur Achse geneigt sind, können sich im Wellenleiter ausbreiten, wenn die Bedingung konstruktiver Interferenz der Wellenfronten erfüllt ist, d.h. wenn diese Strahlenpaare in Phase sind.

Daraus resultiert eine Bedingung für Einfallswinkel bzw. Wellenlänge der geführten Strahlung im gegebenen Wellenleiter. In monomodigen Wellenleitern ist bei gegebener Wellenlänge nur ein Ausbreitungswinkel θ möglich (Anwendung z.B. beim Prismenkoppler).

Abb.1

Die möglichen Moden entsprechen jeweils einer elektrischen Feldverteilung senkrecht zur Wellenleiterachse. Die Anzahl der Knoten in dieser Feldverteilung wird zur Bezeichnung der Mode verwendet.

Abb.2

Aufgrund der unterschiedlichen Weglängen, die die Strahlen bei verschiedenen Einfallswinkeln zurücklegen müssen, sind die Ausbreitungsgeschwindigkeiten der Moden und damit der dazugehörige effektive Brechungsindex verschieden. Will man die Kohärenz des geführten Lichts erhalten, müssen möglichst monomodige Wellenleiter oder Wellenleiter mit einem speziellen Brechungsindex-Profil verwendet werden.

Die Anzahl der in einem Wellenleiter möglichen Moden ist proportional zum Quadrat des Kerndurchmessers. Durch Verringerung des Kerndurchmessers auf etwa 5µm erhält man monomodige Fasern. Je kleiner die Zahl der Moden, desto schneller klingt das evaneszente Feld ab.

TE- und TM-Moden

Es ist vorteilhaft, eine Mode in zwei senkrecht stehende Polarisationszustände zu zerlegen und diese dann einzeln als Mode zu betrachten. Als transversal elektrische Mode (TE) oder σ -Mode wird der Fall bezeichnet, in dem der elektrische Feldvektor senkrecht zur Ausbreitungsrichtung und zur Einfallsebene orientiert ist. Für die transversal magnetische Mode (TM) oder π -Mode ist der magnetische Feldvektor senkrecht zur Ausbreitungsrichtung und Einfallsebene orientiert (das E-Feld parallel zur Einfallsebene).

Da sich der Phasensprung bei Totalreflexion für TE- und TM-Moden unterscheidet, erfüllt auch ein anderer Ausbreitungswinkel im Wellenleiter die Phasenbedingung für konstruktive Interferenz. Daraus folgt eine unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit der Moden im Wellenleiter, das geführte Licht erfährt eine Polarisationsänderung. Polarisationserhaltende Lichtleiter gleichen diesen Effekt durch eine elliptische Querschnittsform aus.

In der Sensorik macht man sich diesen Effekt zu Nutze, indem man den Polarisationszustand des geführten Lichts in Abhängigkeit des äußeren Brechungsindex betrachtet.

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