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Formulierung in Gleichungen

Zwei Anteile des E-Vektors verlaufen tangential zur Oberfläche - Eσ und die Projektion von Eπ auf die x -Achse.

Abb.1
Eσ, 1 = Eσ, 2 d.h. Ei, σ + Er, σ = Et, σ Eπ, x, 1 = Eπ, x, 2 d.h. Ei, π cos θ 1 Er, π cos θ 1 = Et, π cos θ 2

Für die Tangentialkomponente des H -Vektors gelten äquivalente Bedingungen.

Da E, H und k ein Rechtssystem bilden, folgt für durchsichtige Körper H E und H = ε E :

H π, 1 = H π, 2 d.h. ε 1 Ei, π + Er, π = ε 2 Et, π H π, x, 1 = H π, x, 2 d.h. ε 1 cos θ 1 Ei, σ Er, σ = ε 2 cos θ 2 Et, σ