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Praktikumsversuch Elektrische Leitfähigkeit

Grundlagen - Theorie der Leitfähigkeit von Elektrolytlösungen I

Setzt man die in einer Elektrolyt-Lösung befindlichen Ionen dem Einfluss eines elektrischen Feldes aus, indem man zwei Elektronenleiter (Elektroden) in die Lösung taucht und durch den Anschluss einer Spannungsquelle eine elektrische Potenzialdifferenz erzeugt, wirkt auf die Ionen die Kraft K :

K = z e E
Legende
z -Wertigkeit der Ionen
e -Elementarladung
E -elektrische Feldstärke

Diese Kraft führt je nach Vorzeichen der Ionenladung zu einer Bewegung in Richtung oder gegen die Richtung des elektrischen Feldes. Die Ionenbewegung bedeutet, dass elektrische Ladungen transportiert werden, also ein elektrischer Strom durch die Elektrolytlösung fließt (Ionenleiter). Bei ihrer Bewegung unterliegen die Ionen mit der Ladung z e einer mit ihrer Geschwindigkeit wachsenden Bremskraft (Reibungskraft nach dem Stokes'schen Reibungsgesetz), sodass sich nach kurzem Anlauf eine konstante Transportgeschwindigkeit v einstellt. Diese Geschwindigkeit wird erreicht, wenn die elektrische Kraft K el und die Stokes'sche Reibungskraft K Stokes gleich groß sind; dann gilt:

z e | E | = 6 π η r i | v |
Legende
η -Viskosität des Mediums, das die Ionen umgibt
r i -Radius des solvatisierten Ions

Stellt man Gleichung um, ergibt sich für die Transportgeschwindigkeit:

v = z e E 6 π η r i

Für gegebene Werte der Viskosität η und der elektrischen Feldstärke E liegt daher für jede Ionensorte eine von der Ionenladung z ± e und dem Radius r i der solvatisierten Ionen abhängige charakteristische Transportgeschwindigkeit vor.

Die Wanderungsgeschwindigkeit v der Ionen kann direkt gemessen werden, wenn man zwei Elektrolytlösungen, die je eine gemeinsame und eine unterschiedlich färbende Ionensorte enthalten, vorsichtig übereinander schichtet und die einsetzende Wanderung der Farbengrenze verfolgt. Die Wanderungsgeschwindigkeit v ist immer der Stärke des angelegten elektrischen Feldes E proportional. Die Proportionalitätskonstante u ist die Ionenbeweglichkeit, die sich ergibt zu:

u = v E
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